Tableau croisé.

Proportion

Définition

Dans une population on considère une partie A, la proportion de A dans la population totale est :

$$ p = \frac{\text{population de A}}{\text{population totale}} $$

Une proportion est un rapport entre deux nombres, c'est forcément un nombre entre 0 et 1 !

On a l'habitude d'écrire une proportion avec des pourcentages mais n'oubliez pas le signe % qui signifie divisé par 100.

Définition

En seconde, en statistique, on étudie une population en lui posant une question (on dit en étudiant un de ses critères), dans ce chapitre nous allons voir des moyens de l'étudier via deux critères.

DéfinitionA une population on pose deux questions qui admettent chacune que deux réponses possibles (généralement vrai ou faux), un tableau croisé est un outil permet de résumer les informations.
Exemple

On va étudier la classe et on va poser deux questions :

On peut aussi résumer les informations dans des arbres.


Exemple
Oui Non A non A Total
B 1 2 3
non B 4 5 9
Total 5 7 12

En logique ou signifie avoir au moins des deux, ainsi être un garçon ou une fille la réponse est forcément oui ! (Et pas comme en Français soit garçon soit fille).

Ainsi A ou B correspond à A et nonB, non et B et A et B soit trois cases du tableau.

Nuage de points

Posons nous maintenant la question de représenter les réponses d'une population à de deux questions numériques (par exemple le poids et la taille). On peut utiliser un nuage de points.

DéfinitionA une population donnée on pose deux questions dont les réponses sont des nombres, dans un repère donné on peut associer à chaque individu un point d'abscisse la réponse à la première question et d'ordonnée la réponse à la deuxième. L'ensemble des points est le un nuage de points.
Exemple

On va étudier la classe et on va poser deux questions :

Ajouter un individu

Liste des individus

TaillePoidsAction

Personne sélectionnée

TaillePoids

Nuage de points

remarque

Faire un nuage de points permet de savoir s'il y a une corrélation entre deux valeurs, par exemple voir que plus la taille augmente plus le poids aussi. Attention avoir corrélation ne veut pas dire avoir causalité. En maths on a des outils pour être plus précis et éviter la lecture graphique mais ils sont complexes.

Fin