Q.C.M. Repère

Plusieurs bonnes réponses sont possibles.

Exercice 1

Donnez les coordonnées de :

A (;)
B (;)
C (;)
D (;)
E (;)
\(\vec{AB}\) (;)
\(\vec{DB}\) (;)
\(\vec{AC}\) (;)
\(\vec{EB}\) (;)

Exercice 2

Donnez les coordonnées de :

A (;)
B (;)
C (;)
D (;)
E (;)
\(\vec{AB}\) (;)
\(\vec{DB}\) (;)
\(\vec{AC}\) (;)
\(\vec{EB}\) (;)

Exercice 3

On se place dans le repère orthonormé classique. Placez les points demandés.

A(3,2)

B(0,2)

C(-2,0)

D(0.5,-2)

E(3,1)

F(-2,0)

(\( O,\vec{i},\vec{i} \)) est un repère, Placez les points demandés.

A(3,2)

B(0,2)

C(-2,0)

D(0.5,-2)

E(3,1)

F(-2,0)

(\( O,\vec{i},\vec{i} \)) est un repère ( (\\vec{i}\) en rouge). Placez les points demandés.

A(3,2)

B(0,2)

C(-2,0)

D(0.5,-2)

E(3,1)

F(-2,0)

Exercice 4

Q.C.M.

EFGH est un parallélogramme si et seulement si :

\(\vec{EF}\) et \(\vec{GH}\) collinaires
\(\vec{EF}\) = \(\vec{GH}\)
\(\vec{EF}\) = \(\vec{HG}\)
\(\vec{EG}\) = \(\vec{FH}\)

Q.C.M.

(AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si :

\(\vec{AB}\) = \(\vec{CD}\)
\(\vec{AB}\) = \(\vec{DC}\)
\(\vec{AB}\) et \(\vec{CD}\) sont colinéaires.
\(\vec{AC}\) et \(\vec{BD}\) sont colinéaires.

Q.C.M.

A, B et C sont alignés si et seulement si :

\(\vec{AB}\) = \(\vec{AC}\)
\(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\) sont colinéaires.
\(\vec{AB}\) = \(\vec{BC}\)
\(\vec{AC}\) et \(\vec{BC}\) sont colinéaires.

Exercice 5

Q.C.M.

La formule des coordonnées \(\vec{EF}\) est :

(x_E-x_F, y_E-y_F)
(x_E+x_F, y_E+y_F)
(x_F-x_E, y_F-y_E)
(x_F+x_E, y_F-y_E)

Q.C.M.

La formule de la distance EF est :

(x_E+x_F, y_E+y_F)
\(\sqrt{(x_E-x_F)^2 + (y_E-y_F)^2}\)
\(\sqrt{(x_E+y_E)^2 - (x_F+y_F)^2}\)
\(\sqrt{(x_F-y_E)^2 + (x_F-y_E)^2}\)

Q.C.M.

Deux vecteurs \(\vec{EF}\)(x;y) et \(\vec{GH}\)(a;b) sont colinéaires si et seulement si :

xy + ab = 0
xb - ya = 0
ab + ya = 0
x-a = y-b

Q.C.M.

Le milieu de [EF] est :

(\(\frac{x_E+x_F}{2}\), \(\frac{y_E+y_F}{2}\))
(\(\frac{x_E-x_F}{2}\), \(\frac{y_E-y_F}{2}\))
(\(\frac{x_E-x_F}{2}\), \(\frac{y_E-y_F}{2}\))
(\(\frac{x_E-x_F}{2}\), \(\frac{y_E-y_F}{2}\))

Exercice 6

Q.C.M.

A(2;3) et B(4;-5) alors :

\(\vec{AB}\)(6;-2)
\(\vec{AB}\)(-2;8)
\(\vec{AB}\)(2;-8)
\(\vec{AB}\)(-6;2)

Q.C.M.

Si \(\vec{u}\)(2;3) cochez les affirmations justes

2\(\vec{u}\)(4;6)
-\(\vec{u}\)(-2;3)
4\(\vec{u}\)(8;12)
-0.5\(\vec{u}\)(-1;-1.5)

Q.C.M.

Si \(\vec{u}\)(2;3) et \(\vec{v}\)(4;-6) alors :

(\(\vec{u}\)+\(\vec{v}\))(6;-3)
(\(\vec{u}\)-\(\vec{v}\))(6;-3)
(\(\vec{u}\)+\(\vec{v}\))(2;-9)
2(\(\vec{u}\)+\(\vec{v}\))(8;0)

Q.C.M.

Quel est la norme de \(\vec{AB}\) avec A(2;3) et B(6;6).

3
4
5
6

Q.C.M.

Donnez les vecteurs colinéaires à \(\vec{u}\)(4;-6)

\(\vec{v}\)(2;-3)
\(\vec{v}\)(-6;9)
\(\vec{v}\)(2;3)
\(\vec{v}\)(-3;4.5)

Q.C.M.

Quel sont les coordonnées du milieu I de [AB] avec A(4; 2) et B(-2; 6).

(6;-4)
(-6;4)
(6;4)
(1;4)

Exercice 7

Q.C.M.

A(2;3), B(7;5), C(2;-1) D(7;1) alors ABCD est un parallélogramme ?

oui
non

Q.C.M.

A(2;3), B(7;5), C(2;-1) D(-3;-3) alors ABCD est un parallélogramme ?

oui
non

Q.C.M.

A(2;3), B(7;5), C(10;5) D(20;9) alors (AB) et (CD) sont parallèles ?

oui
non

Q.C.M.

A(2;3), B(7;5), C(-2;5) D(-7;3) alors (AB) et (CD) sont parallèles ?

oui
non

Q.C.M.

A(2;3), B(7;5), C(4;1) alors A, B et C sont alignés ?

oui
non

Q.C.M.

A(2;3), B(7;5), C(4;-2) alors ABC est isocèle ?

oui
non

Q.C.M.

A(2;3), B(7;5), C(4;-2) alors ABC est un triangle rectangle ?

oui
non

Exercice 8

A(2;3) et B(4;-5) écrire le calcul (pas la réponse) permettant de connaître les coordonnées de \(\vec{AB}\), les nombres négatifs doivent être entre parenthèses ( ex : (-2) pas -2 ) : (;)

A(1;-2) et B(3;-2) écrire le calcul (pas la réponse) permettant de connaître les coordonnées de \(\vec{BA}\), les nombres négatifs doivent être entre parenthèses ( ex : (-2) pas -2 ) : (;)

E(3;1) et F(5;-4) écrire le calcul (pas la réponse) permettant de connaître les coordonnées de \(\vec{EF}\), les nombres négatifs doivent être entre parenthèses ( ex : (-2) pas -2 ) : (;)

Exercice 9

\(\vec{AB}\)(2;3) et \(\vec{CD}\)(4;-5) écrire le calcul du déterminant (pas la réponse) des deux vecteurs, les nombres négatifs sont entre parenthèses ( ex : (-2) pas -2 ) :

\(\vec{u}\)(6;-4) et \(\vec{v}\)(-1;5) écrire le calcul du déterminant des deux vecteurs, les nombres négatifs sont entre parenthèses ( ex : (-2) pas -2 ) :

Exercice 10

A(1;2) et B(3;4) écrire le calcul (pas la réponse) permettant de connaître les coordonnées du milieu de [AB], les nombres négatifs doivent être entre parenthèses ( ex : (-2) pas -2 ) : (;)

A(3;-1) et B(-3;-4) écrire le calcul (pas la réponse) permettant de connaître les coordonnées de \(\vec{BA}\), les nombres négatifs doivent être entre parenthèses ( ex : (-2) pas -2 ) : (;)